Aristóteles

Os razoamentos

O razoamento é un encadeamento de xuízos no que partindo dunha proposición coñecida descóbrese outra ou outras descoñecidas. Aristóteles, nos Analíticos, ocupase tanto do razoamento dedutivo como do indutivo, pero considera que o coñecemento científico acadase deducindo o particular do xeral, é dicir, co coñecemento das causas. Aristóteles privilexiará, polo tanto, a análise do razoamento dedutivo, e en especial do razoamento dedutivo categórico ou siloxismo.

Do mesmo xeito que distinguimos no xuízo unha materia e unha forma faremos o propio co razoamento; a materia próxima do razoamento son os xuízos, e a materia remota os conceptos (que son a materia dos xuízos). A forma consiste no nexo ou conexión lexítima entre os xuízos antecedentes e os consecuentes e exprésase mediante conxuncións como "logo", "polo tanto", a través das cales se realiza o proceso de inferencia, a consecuencia duns xuízos a outros. Aristóteles afirma que este proceso está sometido a regras que permiten determinar a súa corrección ou incorrección, de tal modo que, se os xuízos dos que se parte son verdadeiros, e a inferencia faise de acordo coas regras definidas (se a inferencia é válida, pois) a conclusión será necesariamente verdadeira. O proceso de inferencia non dependerá, xa que logo, da materia do razoamento, senón da súa forma.

O razoamento dedutivo é unha forma de razoamento que vai do todo ás partes é dicir, intenta extraer dunha verdade universal outra particular. Pode ser de tres clases: categórico, hipotético e disxuntivo, atendendo ao tipo de xuízo (pola relación) que lle sirva de punto de partida.

Clases de razoamento e exemplos correspondentes

Clase de razoamento	Exemplo correspondente a devandita clase
Razoamento categórico	Todos os humanos son mortais Os lugueses son humanos Logo os lugueses son mortais
Razoamento hipotético	Se aprobas irás de vacacións É así que aprobaches Logo irás de vacacións
Razoamento disyuntivo	Por este camiño vaise ao norte ou ao sur É así que se vai ao norte Logo non se vai ao sur

O siloxismo é un razoamento dedutivo categórico mediante o cal, partindo de dous xuízos dados inferimos un novo. Consta, pois, de tres proposicións (que expresan tres xuízos) e de tres termos (que expresan tres conceptos), que constitúen a materia próxima e remota do razoamento, respectivamente. A premisa que serve de punto de partida chámase "premisa maior" e é a máis xeral; a premisa que serve de intermediario chámase "premisa menor", e é menos xeral que a anterior; a proposición que se deduce da "maior" por mediación da "menor" é a conclusión do razoamento.

No que fai aos termos do razoamento, chámase "termo maior" ao predicado da conclusión, que debe aparecer na premisa maior, e que se representa coa letra P. Chámase "termo menor" ao suxeito da conclusión, que aparece tamén na premisa menor, e que se representa coa letra S. O "termo medio" é o que aparece nas dúas premisas (maior e menor) pero non na conclusión, e represéntase coa letra M. Polo tanto, tomando o exemplo anterior de razoamento categórico, poderiamos representalo como segue:

Clase de razoamento, exemplo correspondente e representación formal

Clase de razoamento	Exemplo correspondente	Representación formal
Razoamento categórico	Todos os humanos son mortais Os lugueses son humanos Logo os lugueses son mortais	M é P S é M ---------- S é P
Onde o termo maior é "mortais" (P), o termo menor é "lugueses" (S), e o termo medio é "humanos" (M).

 

Aristóteles distingue catro formas válidas de siloxismo, coñecidas tradicionalmente como figuras do siloxismo, e que resultan do distinto lugar que ocupa o termo medio, e polo tanto da función que lle corresponde, nas premisas. A conclusión de todas as figuras é sempre S é P. As formas válidas ou figuras do siloxismo son as seguintes (aínda que a última considerouna Aristóteles como unha mera variante da primeira):

As formas válidas do siloxismo, ou figuras do siloxismo

Primeira figura	Segunda figura	Terceira figura	cuarta figura
M é P S é M ---------- S é P	P é M S é M ---------- S é P	M é P M é S ---------- S é P	P é M M é S ---------- S é P
O termo medio é Suxeito na premisa maior e Predicado na menor	O termo medio é Predicado en ambas premisas	O termo medio é Suxeito en ambas premisas	O termo medio é Predicado na premisa maior e Suxeito na menor

Estas catro figuras poden, pola súa vez, tendo en conta a calidade e a cantidade das proposicións que as compoñen, dar lugar a un total de 64 modos diferentes de siloxismo, dos que só 19 son modos válidos de razoamento. A súa validez estabelécea Aristóteles a partir da determinación das leis ou regras de lexitimidade do siloxismo. Entre elas, que o siloxismo ha de constar de tres termos, que non poden ser tomados con maior extensión na conclusión que nas premisas, que o termo medio ha de tomarse universalmente polo menos nunha premisa (ou en ambas), que de dúas premisas negativas non se pode seguir ningunha conclusión, etc.

O fundamento do siloxismo suscitou tamén a curiosidade investigadora de Aristóteles, xa que ao basearse a inferencia na validez das premisas anteriores expoñíase o problema do recurso ao infinito para xustificar o razoamento. Se cada premisa ten que estar xustificada por outra, en efecto, como deter a necesidade de xustificar o principio do principio? Isto levaríanos a un proceso infinito de xustificacións, polo que Aristóteles afirmou que existían certos principios que eran coñecidos intuitivamente e que non precisaban demostración. O máis fundamental de todos era o principio de contradición (non é posíbel que algo sexa e non sexa, ao mesmo tempo, e baixo a mesma consideración); del séguese o de identidade (algo é igual a si mesmo) e o de igualdade (dúas cousas iguais a unha terceira son iguais entre si), e aínda outros que se deducen dos anteriores.