Noticias recolleitas por Dióxenes Laercio sobre Parménides
Xenófanes tivo por discípulo a Parménides, fillo de Pireto, natural de Elea; aínda que Teofrasto no seu Epítome di que foi discípulo de Anaximandro. Pero si o foi de Xenófanes, certamente non o seguiu nos dogmas. Viviu con Aminias e con Dioquetas, pitagórico (como di Soción) home pobre, pero honrado e bo, por esa causa seguiuno, e en morrendo construíulle un monumento heroico. Sendo como era nobre e rico, foi chamado á tranquilidade de vida por Aminias, non por Xenófanes. Foi o primeiro que demostrou que a terra é esférica e que está situada no medio. Que os principios ou elementos son dous: o lume e a terra; aquel ten lugar de artífice; esta, de materia. Que a xeración primeira dos homes foi do sol. Que o sol é cálido e frío, dos cales constan todas as cousas. Que a alma e a mente é unha mesma cousa, como escribe Teofrasto nos seus Físicos, onde expón os dogmas de case todos. Dixo que a filosofía é de dous xeitos: unha procedente da verdade, outra da opinión.
Escribiu da filosofía en verso, a imitación de Hesíodo, Xenófanes e Empédocles. Dixo que a razón é o criterio que xulga das cousas, e que os sentidos non son criterios exactos nin seguros. As súas palabras son:
Dióxenes Laercio, "Vidas de filósofos ilustres".Nin os deuses indúzanche
a un camiño común por ser trillado.
Non resolvan os ollos sen exame;
non xulguen polo eco os oídos,
nin pola lingua xulgues.
Xulgue, si, a razón nas cuestións.