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Xenófanes tuvo por discípulo á Parménides, hijo de Pireto, natural de Elea; aunque Teofrasto en su Epítome dice fué discípulo de Anaximandro. Ello es que si lo fué de Xenófanes, ciertamente no lo siguió en los dogmas. Vivió con Aminias y con Diochetas Pitagórico (como dice Soción), hombre pobre, pero honrado y bueno, por cuya causa lo siguió, y en muriendo le construyó un monumento heroico. Siendo, como era, noble y rico, fué llamado á la tranquilidad de vida por Aminias, no por Xenófanes. Fué el primero que demostró que la tierra es esférica y que está situada en el medio. Que los principios ó elementos son dos, el fuego y la tierra; aquél tiene lugar de artífice; ésta, de materia. Que la generación primera de los hombres fué del sol. Que el sol es cálido y frío, de los cuales constan todas las cosas. Que el alma y la mente es una misma cosa, como escribe Teofrasto en sus Físicos, donde expone los dogmas de casi todos. Dijo que la filosofía es de dos maneras: una procedente de la verdad, otra de la opinión. Así que en un lugar dice:

Te es preciso inquirir todas las cosas
Con intención sencilla,
Ya sean las verdades persuasubles,
O ya las opiniones de los hombres,
En las cuales no se halla fe segura .

Escribió de la filosofía en verso, á imitación de Hesíodo, Xenófanes y Empédocles. Dijo que la razón es el criterio que juzga de las cosas, y que los sentidos no son criterios exactos ni seguros. Sus palabras son:

Ni los dioses te induzcan
A un camino común por ser trillado.
No resuelvan los ojos sin examen;
No juzguen por el eco los oídos,
Ni por la lengua juzgues.
Juzgue, sí, la razón en las cuestiones.

Así, Timón dice de él:

Y la noble prudencia
De Parménides sabio, que repele
La operación falaz de los sentidos.

Platón escribió en memoria suya un diálogo intitulado Parménides, ó De las ideas. Floreció hacia la olimpiada LXIX, y parece fué el primero que observó que el Véspero y el Fósforo es un astro mismo, como escribe Favorino en el libro V de sus Comentarios. Otros lo atribuyen á Pitágoras. Calímaco llega á decir que el poema no es suyo. Se dice que puso leyes á sus conciudadanos, como escribe Espeusipo en su libro De los filósofos, y que inventó y usó el primero el argumento que llaman Aquiles, según Favorino en su Historia varia. Hubo otro Parménides, escritor del Arte oratoria.