El modelo matemático en Descartes.
La reacción cartesiana contra el escepticismo sumada a su interés por la ciencia va a significar en Descartes el afianzamiento en el rechazo del error y en la búsqueda de la verdad. Tanto en la primera meditación como en la primera parte del Discurso del método Descartes insiste reiteradamente en la necesidad de rechazar el error, lo que va asociado inevitablemente a la búsqueda de la verdad. Reacio a aceptar los argumentos de los escépticos que afirman la imposibilidad de que haya algún conocimiento verdadero, Descartes se dispone a investigar con el fin de determinar algo con certeza: incluso si ese algo es que no puede haber conocimiento verdadero alguno.
Ya en su juventud, cuando abandona el colegio de la Flèche, se muestra descontento con lo aprendido, excepto con las matemáticas. Frente a todas las demás enseñanzas recibidas, a las que considera cuando menos confusas, si no falsas, Descartes sólo encuentra verdad en los conocimientos matemáticos. De ahí que, nos confiesa en el Discurso, desarrolla una especial dedicación hacia esas ciencias. ¿Qué es lo que hace que los matemáticos sean capaces de demostrar la validez de sus proposiciones, que consigan un conocimiento cierto, mientras que los metafísicos se pierden en vanas disquisiciones y disputas escolares? La razón se ha equivocado en numerosas ocasiones hasta el punto de que Descartes considera necesario reconstruir el edificio del saber sobre bases firmes y seguras, si es que esto es posible. Descartes considera que lo que hace verdaderos los conocimientos matemáticos es el método empleado para conseguirlos. No es que haya en las matemáticas una estructura que hace inevitablemente verdaderos sus conocimientos sino que es el método que utilizan los matemáticos lo que permite conseguir tan admirables resultados.
A la idea de que es necesario un método para alcanzar el conocimiento Descartes añade la precisión de que ese método tiene que elaborarse de acuerdo con el que utilizan los matemáticos en sus investigaciones. Y ello, porque lo que hace verdaderos los conocimientos matemáticos es el método utilizado. No es que las matemáticas sean un tipo de saber distinto del resto de los saberes. Si la razón es única, el saber es único, y debe haber un único método para alcanzar la sabiduría. Es en esta época (1618-1619) cuando Descartes concibe la idea de un saber o de una ciencia universal, la "Mathesis universalis" (Regla I). Descartes se encuentra en su fase físico matemática, manteniendo una intensa relación con el físico holandés Beeckman. Es también la época de los sueños reveladores que le orientarán de una manera definitiva hacia la filosofía, sueños en los que un espíritu le indica el camino a seguir para alcanzar la verdad. Descartes nunca abandonó ese ideal de un saber universal, que se debe considerar al menos de dos maneras: a) como fundamento único de todos los saberes; b) como la adquisición plena de la sabiduría. Pero para ello necesita un método.
El método cartesiano
¿En qué obras se encuentra el método que nos propone Descartes? El método lo encontramos en el "Discurso del método", y en las "Reglas para la dirección del espíritu", el primero editado en el 1637 y las segundas, desconocidas para sus contemporáneos, editadas en 1701, pero comenzadas a redactar en 1629. (A la muerte de Descartes el embajador de Francia en Estocolmo, H.P. Chanut, se encarga de recoger sus papeles y documentos, que envía a Clerselier, cuñado y amigo de Descartes, y que había traducido al francés las objeciones y respuestas a las Meditaciones metafísicas. La edición de Amsterdam de 1701 permanece como la única fuente de las Reglas, dado que los manuscritos de Descartes se perdieron).
¿Qué es el método? Por método entiendo, dice Descartes, "una serie de reglas ciertas y fáciles, tales que todo aquel que las observe exactamente no tome nunca a algo falso por verdadero, y, sin gasto alguno de esfuerzo mental, sino por incrementar su conocimiento paso a paso, llegue a una verdadera comprensión de todas aquellas cosas que no sobrepasen su capacidad".
¿Sobre qué se construye, o a qué se aplica el método? Deberá aplicarse, lógicamente, al modo de funcionar de la razón. ¿Pero cuál es el modo de conocer de la razón? Descartes nos propone aquí la intuición y la deducción como los dos únicos modos de conocimiento y, por lo tanto, como aquellos elementos sobre los que se debe construir el método, ofreciéndonos su definición en la Regla III: "Entiendo por intuición, no la creencia en el variable testimonio de los sentidos o en los juicios engañosos de la imaginación -mala reguladora- sino la concepción de un espíritu sano y atento, tan distinta y tan fácil que ninguna duda quede sobre lo conocido; o lo que es lo mismo, la concepción firme que nace en un espíritu sano y atento, por las luces naturales de la razón."
La intuición es pues el elemento básico del conocimiento; unas líneas más adelante nos dice que no puede ser mal hecha por el hombre. Efectivamente se reclama como característica de la intuición la sencillez, que va asociada en Descartes a la claridad y distinción de lo conocido. La intuición establece, necesariamente, una relación directa con el objeto, de tal manera que debe destacarse su carácter de inmediatez. Con esto quiere dejar Descartes bien clara su separación del aristotelismo y de la teoría de la abstracción de la forma; algo que ya había rechazado con anterioridad Guillermo de Occam, aún manteniendo que la intuición nos ofrecía un conocimiento directo basado en la experiencia. No aceptará Descartes este carácter experimental de la intuición, es decir, la relación directa e inmediata con la experiencia. El objeto conocido, como sabemos, será un contenido mental y no un elemento de la experiencia. Pero el hecho de que la relación establecida con el objeto sea directa e inmediata, no significa que estemos hablando de una relación instantánea. Hablar de relación instantánea equivaldría a situar el fenómeno del conocimiento fuera de la temporalidad, lo que rechaza Descartes de una manera clara y sin ambigüedades (al menos según la opinión de G. Rodis-Lewis, que cita a Descartes en las conversaciones con Burman).
Efectivamente, la intuición remite a un contenido simple, pero no exento de relaciones. Cuando capto la idea de triángulo, comprendo que es una figura de tres lados, que está compuesta por tres líneas que se cortan en el mismo plano, que forma ángulos etc., y todos estos elementos que encontramos en la intuición son necesariamente captados como elementos correlacionados, es decir, no en el mismo instante, sino en el transcurrir de la temporalidad. De ahí que la intuición nos lleve de una manera inevitable a la deducción, que consistirán en una serie sucesiva de intuiciones, apoyadas en la memoria. La deducción "consiste en una operación por la cual comprendemos todas las cosas que son consecuencia necesaria de otras conocidas por por nosotros con toda certeza". Y más adelante nos dice que distinguimos la intuición de la deducción en que en esta se concibe un movimiento o cierta sucesión y en aquélla no, ya que la deducción no necesita como la intuición una evidencia presente, sino que, en cierto modo, la pide prestada a la memoria. En definitiva, la intuición nos ofrece el conocimiento de los principios y la deducción el de las consecuencias lejanas, a las que no se puede llegar de otro modo.
De esta forma, nos encontramos en el Discurso del método las cuatro reglas o preceptos del mismo: la regla de la evidencia, la del análisis, la de la síntesis, y la del recuento.
...en lugar del gran número de preceptos que componen la lógica, creí que tendría bastante con los cuatro siguientes, con tal que tomase la firme y constante resolución de no dejar de observarlos ni una sola vez.
- El primero era no recibir jamás por verdadera cosa alguna que no la reconociese evidentemente como tal; es decir, evitar cuidadosamente la precipitación y la prevención y no abarcar en mis juicios nada más que aquello que se presentara a mi espíritu tan clara y distintamente que no tuviese ocasión de ponerlo en duda.
- El segundo, dividir cada una de las dificultades que examinara, en tantas parcelas como fuere posible y fuere requerido para resolverlas mejor.
- El tercero, conducir por orden mis pensamientos, comenzando por los objetos más simples y más fáciles de conocer para subir poco poco, como por grados, hasta el conocimiento de los más complejos, incluso suponiendo un orden entre aquellos que no se preceden naturalmente los unos a los otros.
- Y el último, hacer en todo enumeraciones tan completas y revisiones tan generales que quedase seguro de no omitir nada.
Las dos primeras conforman lo que se ha dado en llamar la parte analítica del método; y las dos segundas la parte sintética. El método estaría compuesto así por dos operaciones básicas: el análisis y la síntesis. Por lo que respecta al análisis, representaría lo que podríamos llamar un "ars inveniendi", es decir, una forma de conocimiento propia para el descubrimiento y la investigación; nos permitiría separar lo accidental, y establecer el orden corrector en la secuencia analítica, afirmando la primacía de lo simple (reglas V y VI). La síntesis sería un "ars demostrandi, es decir, una forma de conocimiento útil para exponer, explicar, o enseñar lo que hemos conocido a través de la investigación o del descubrimiento, así como la constitución del saber como sistema.
Los elementos constitutivos del método pues, tópicos o paradigmas, serían el orden, la simplicidad, y el matematismo. El orden nos lo explica Descartes con todo detalle en las reglas X y XI, asociado a la capacidad de descomponer y simplificar, tratándose por supuesto del orden del conocer y no del orden del ser. La simplicidad se convierte en el hilo conductor del método, no siendo susceptible de definición (Descartes dice de ella que es "per se nota", utilizando la terminología escolástica), es indubitable, por lo que se convierte en garantía de verdad, es objeto de intuición, y representa el carácter absoluto del saber (todo ello se desarrolla en las Reglas V, VI, XII y XIII). El matematismo explicita el anti-aristotelismo de Descartes, y supone la afirmación de la confianza en el saber de la razón; se opone también al animismo y al finalismo y representa el ideal científico de certeza; recordemos que para Descartes las matemáticas representan el saber del orden y la medida (Reglas II y IV).
